Ψ Die Informatikseite

Menü
... multiplizieren1.1
Bemerke, in der Matrix $B$ habe ich $m$ und $n$ vertauscht, da man eine $m\times n-$Matrix nur mit einer $n\times m-$Matrix multiplizieren kann. 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
... Matrizen1.2
In quadratischen Matrizen stimmt die Zeilenanzahl mit der Spaltenanzahl überein. 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
... haben1.3
Also gibt es unterhalb der Diagonalen nur Nullen. Eine solche Matrix nennt man Dreiecksmatrix. 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
... erste2.1
natürlich auch die anderen beiden 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
... Addition2.2
Da $10$ keine Primzahl ist, ist die Restklasse $10$ kein Körper. 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
... Faktoren2.3
In der Schule heißt dieses Verfahren Primfaktorzerlegung. 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
...Tupel3.1
Aus Platzgründen schreiben wir hier das Tupel horizontal statt vertikal. 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
... Basis3.2
Siehe Definition Basis 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
...$U_{1}+U_{2}$3.3
Die Summe der beiden Vektorräume ist definiert durch

\begin{displaymath}U_{1}+U_{2}:=\{x+y\vert x\in U_{1}\mbox{ und } y\in U_{2}\}.\end{displaymath} 

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
... dann4.1
Die Betragsstriche bedeuten hierbei die Mächtigkeit von X. D.h. die Anzahl der Elemente in X. 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
... gilt4.2
Dies kann man beweisen, indem man die einzelnen Polynome explizit hinschreibt. Dann kann man hingehen und sie umformen. 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
... Isomorphismus4.3
also injektiv 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
... soll6.1
Den Satz kann man auch für $3\times 3$ Matrizen anwenden. 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
... können6.2
Das geht beim Endomorphismus, da er ja eine Abbildung in demselben Vektorraum ist

\begin{displaymath}f:V\rightarrow V\end{displaymath} 

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
... nämlich7.1
Beweis dazu auf S. 211 des Buches 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.