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Span Erzeugen eines Vektorraums Basis

Erzeugendensystem

Die Vektorfamilie $(v_{1},v_{2},\ldots,v_{n})$ heißt Erzeugendensystem des Vektorraums $V$, wenn gilt

\begin{displaymath}V=span(v_{1},v_{2},\ldots,v_{n})\end{displaymath}

d.h. die Vektoren spannen den Vektorraum $V$ vollständig auf. Dabei können die Vektoren in der Familie linear abhängig oder linear unabhängig sein. Sie müssen nur den Vektorraum aufspannen.
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