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Diagonalisierbarkeit eines Endomorphimus Eigenwerte Charakteristisches Polynom oder Wie findet man Eigenwerte?

Eigenräume

Ist $F$ ein Endomorphimus von $V$ und $\lambda\in K$, so nennen wir

\begin{displaymath}Eig(F;\lambda):=\{v\in V:F(v)=\lambda v\}\end{displaymath}

den Eigenraum von $F$ bezüglich $\lambda$.
  • Der Eigenraum ist ein Untervektorraum des Vektorraums $V$.
  • Der Nullvektor ist nicht im Eigenraum vorhanden.
  • $Eig (F;\lambda)\\ \{0\}$ ist die Menge der zu $\lambda$ gehörigen Eigenvektoren.

Diagonalisierbarkeit eines Endomorphimus Eigenwerte Charakteristisches Polynom oder Wie findet man Eigenwerte?